La solution à la crise n'a pas résolu ses principales causes

À la Maison-Blanche, les réunions du Comité exécutif du Conseil national de sécurité se poursuivirent. Le président Kennedy, sous la pression des militaires et d'autres responsables, estimait le blocus insuffisamment efficace et proposait d'envisager d'autres mesures, comme une attaque aérienne, une invasion ou un éventuel échange, dans une allusion tacite aux fusées Jupiter installées en Turquie.
Kennedy chargea son frère Robert de rencontrer l'ambassadeur soviétique, Anatoli Dobrynine. Le diplomate évoqua la présence de missiles aux frontières de l'Union soviétique avec la Turquie et le fait que leur installation n'avait pas provoqué de conflit. Robert Kennedy lui demanda si l'URSS était intéressée par le retrait de ces missiles, une question qu'il consulterait avec le Président. Dobrynine en informa Moscou.
À Cuba, le danger d'une attaque aérienne surprise augmentait avec la multiplication des vols à basse altitude. Fidel Castro, dans une lettre publique adressée au Secrétaire général des Nations unies, U Thant, fit part de sa décision de tirer, à partir du 27 octobre, sur tout avion ennemi volant à basse altitude. Dans la matinée, lorsque des avions étasuniens pénétrèrent dans l'espace aérien cubain, les batteries anti-aériennes ouvrirent le feu.
Dans ce contexte, un avion U-2 fut abattu par une batterie d’artillerie anti-aérienne soviétique SA-75 stationnée dans la municipalité de Banes, dans l’est du pays, tuant son pilote, le major Rudolf Anderson.
À Moscou, Khrouchtchev adressa un message ouvert à Kennedy, via Radio Moscou, dans lequel il proposait le retrait des missiles en Turquie en échange de ceux installés à Cuba, et un engagement à ne pas menacer le territoire de la Turquie, dans le cas de l'URSS, et de Cuba, dans le cas des États-Unis.
Kennedy opta pour ne pas répondre à ce message, mais répondit à celui du 26, qui n'incluait pas les missiles turcs. À cet effet, il indiquait que, si les Soviétiques s'engageaient à retirer ces systèmes d'armes de Cuba, sous inspection de l'ONU, et à ne pas les introduire à Cuba, les États-Unis, par la mise en place de mesures appropriées par l'ONU pour assurer la réalisation et la poursuite de ces accords, s'engageraient à : a) lever rapidement les mesures de blocus actuellement en place, et b) donner des garanties de ne pas envahir Cuba.
Dans la soirée, une deuxième rencontre eut lieu entre l'ambassadeur soviétique et le frère du président. Robert Kennedy exhorta Dobrynine à obtenir une réponse des Soviétiques, car les événements s'accéléraient, la situation pouvant à tout moment échapper au contrôle du président. Il affirma que le problème turc serait résolu, mais qu'il ne devait pas être exposé publiquement, car il serait d'abord traité au sein de l'OTAN.
Dans la matinée du 28, sans consultation préalable du gouvernement cubain, Khrouchtchev diffusa sur Radio Moscou sa réponse à Kennedy, qui confirmait les termes des négociations, selon lesquels, puisqu'il n'y avait aucun danger d'invasion de Cuba, non seulement par les Etats-Unis, mais aussi par d'autres pays de l'hémisphère, les raisons qui avaient conduit à fournir ce type d'aide à l'Île n’avaient plus lieu d’être.
Il donna l'ordre aux militaires soviétiques à Cuba de prendre les mesures appropriées pour interrompre la construction des installations, les démanteler et les renvoyer en Union soviétique, et se déclara prêt à conclure un accord qui permettrait aux représentants de l'ONU de vérifier le démantèlement de ces installations.
Kennedy répondit à Khrouchtchev : « Je considère ma lettre du 27 octobre, qui vous a été adressée, et votre réponse (...), comme des engagements fermes de la part des deux gouvernements. »
Les dirigeants cubains apprirent également la nouvelle par Radio Moscou. L'ambassade d'URSS à La Havane reçut un long télégramme de son gouvernement adressé au gouvernement cubain, expliquant les événements qui avaient conduit à la mesure prise, précisant que toute autre décision aurait signifié une guerre mondiale, et réaffirmant qu'ils ne renonceraient jamais à leur engagement en faveur de la défense de Cuba.
La direction cubaine fit remarquer que cet accord n'apportait pas de solution aux causes profondes du conflit et estima qu'elle aurait dû être consultée.
Dans le courant de la soirée, Fidel fit part de la position cubaine, selon laquelle les garanties données par Kennedy n'existeraient que si, outre l'élimination du blocus naval qu'il avait promise, les mesures suivantes étaient adoptées :
01. Levée du blocus économique et de toutes les mesures de pression commerciale et économique exercées par les Etats-Unis dans toutes les parties du monde contre Cuba.
02. Cessation de toutes les activités subversives, largages et débarquements d'armes et d'explosifs par voie aérienne et maritime, organisation d'invasions de mercenaires, infiltration d'espions et de saboteurs, toutes activités menées à partir du territoire des États-Unis et de certains pays complices.
03. Cessation des attaques de pirates à partir des bases existantes aux États-Unis et à Porto Rico.
04. Cessation de toutes les violations de l'espace aérien et naval par les avions et les navires de guerre des États-Unis.
05. Retrait de la base navale de Guantanamo et restitution du territoire cubain occupé par les États-Unis.
Les dirigeants des États-Unis refusèrent de les prendre en considération et, dans le même temps, exigèrent l'inspection du territoire cubain comme une forme de vérification de l'engagement soviétique.
Si le soi-disant accord Kennedy-Khrouchtchev permit de trouver une solution négociée à la crise qui menaçait l'humanité d'une guerre nucléaire, il n'a pas résolu les causes de cette crise.
Pour Cuba, le danger d'une agression militaire n'était pas écarté. De nouvelles journées de tension suivirent. Dans cette conjoncture difficile, la plus haute direction de la Révolution cubaine sut défendre avec dignité et courage l'autodétermination et la souveraineté du pays face aux agissements des deux superpuissances de l'époque, sans entraver le processus de négociation.
Le 30 octobre, U Thant arrivait à La Havane et tenait des réunions avec les autorités pendant deux jours. Lors d'une intervention à la radio et à la télévision, Fidel informa le peuple de ce qui avait été discuté et expliqua la position de principe qui avait été adoptée, exigeant les cinq points et refusant toute inspection.
Le retrait des missiles de l’URSS commença le 31 octobre. Le 2 novembre, le Premier vice-président du Conseil des ministres de l'URSS, Anastas I. Mikoyan, arriva à Cuba, où il séjourna pendant plus de trois semaines afin d'aplanir les divergences.
Les discussions débutèrent le 4. Le premier point à l’ordre du jour était la vérification du retrait des missiles par une commission internationale. Mikoyan proposa différentes variantes, mais en substance, elles ne modifiaient pas leur objectif.
Fidel défendit sa position, s'opposant à cette prétention qui violait les droits souverains de la nation. Mikoyan évoqua l'idée d'inspecter les navires dans les eaux internationales, ce à quoi Fidel répondit que c'était-là l'affaire des Soviétiques.
D'autres aspects furent débattus : les désaccords sur l'approche unilatérale de l'URSS pour la solution de la crise et l'établissement de positions communes.
Les États-Unis poursuivirent leur politique de chantage en exigeant le retrait des bombardiers IL-28 et une augmentation des vols à basse altitude, ce qui compliqua encore la situation. Leur pression alla jusqu'à maintenir le blocus naval et à planifier une attaque aérienne contre les bases cubaines.
En dépit de la position de Mikoyan, qui refusait de nouvelles exigences, l'Union soviétique jugea opportun de retirer les IL-28, ce à quoi Cuba n'émit aucune objection.
Les arguments des États-Unis pour le maintien du blocus n'étaient plus de mise. Le 20 novembre, Kennedy donna l'ordre au Pentagone de mettre fin au siège naval.
Les forces armées de l'URSS et des pays socialistes du Traité de Varsovie passèrent en mode de temps de paix, et Cuba le fit deux jours plus tard. Mais les dangers ne cessèrent pas pour Cuba : il n’y eut aucun changement quant au blocus économique, aux actions subversives de toutes sortes et à la présence de la base navale de Guantanamo, source de dangereuses provocations.
Le 7 janvier 1963 marqua la fin des négociations par deux communiqués adressées au Secrétaire général des Nations Unies. L'une était une note conjointe des États-Unis et de l'URSS, l'autre de Cuba.
Le document soviético-américain précisait que, compte tenu du niveau d'entente atteint et de l'ampleur des progrès réalisés dans sa mise en œuvre, il n'était pas nécessaire que la question occupe plus longtemps l'attention du Conseil de sécurité.
Le document cubain réaffirmait que les résultats obtenus n'avaient pas abouti à un accord efficace, capable de garantir la paix dans les Caraïbes et d'apaiser les tensions, puisque le gouvernement des États-Unis, loin de renoncer à sa politique agressive, la maintenait, et que la simple promesse de non-invasion ne constituait nullement une garantie.
Ainsi se terminait la crise la plus dangereuse de la seconde moitié du XXe siècle, mais ses causes profondes demeurent.